Величины углов треугольника относятся как 1:2:3, а большая сторона 43. Найдите

Величины углов треугольника относятся как 1:2:3, а великая сторона 43. Найдите периметр треугольника.

Задать свой вопрос
Anzhelika Buhanovskaja
пожалуйста кто нибудь помогите решить эту задачку!
1 ответ
Найдём углы треугольника :
180 : (1 + 2 + 3) * 1 = 30
180 : (1 + 2 + 3) * 2 = 60
180 : (1 + 2 + 3) * 3 = 90
Пусть против большего угла лежит сторона АВ, против наименьшего - ВС.
По аксиоме синусов
 \fracbc \sin30  =  \fracac \sin60  =  \fracab \sin90
Т.к АВ по условию равна 4 корня из 3,
bc \:  =  \fracab \times  \sin30 \sin90  =  \frac4 \sqrt3 \times  \frac12  1  = 2 \sqrt3
ac \:  =  \fracab \times  \sin60  \sin90   =  \frac4 \sqrt3 \times  \frac \sqrt3 2  1   = 6
Тогда периметр треугольника равен
p(abc) = 4 \sqrt3  + 2 \sqrt3  + 6 = 6 \sqrt3  + 6
Ответ: 6 корней из 3 + 6.
Пицын Василий
спасибо огромное)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт