Дана правильная 4-угольная пирамида, сторона основания у которой одинакова 4см, расстояние
Дана верная 4-угольная пирамида, сторона основания у которой одинакова 4см, расстояние от центра основания до бокового ребра одинаково 2см. Найдите угол меж смежными гранями и тонкий угол при верхушке пирамиды.
Задать свой вопрос2 ответа
Сема Крымшамхалов
Дана верная 4-угольная пирамида SABCD, сторона a основания у которой равна 4 см, расстояние OK от центра основания до бокового ребра равно 2 см.
Рассмотрим осевое сечение ASC через обратные боковые рёбра.
Косинус угла АОК = 2/(22) = 1/2. Угол АОК = КАО = 45 градусов.
Из подобия треугольников АОК и ASO обретаем:
- боковое ребро AS = 22*2 = 4 см.
- вышина пирамиды Н = d/2 = 22 см.
Так как сторона основания и боковые рёбра равны по 4 см, то все углы боковой грани, в том числе и при верхушке, одинаковы по 60 градусов.
Угол между боковыми гранями - это угол ДКВ, где ДК и КВ - вышины из вершин В и Д на ребро SA.
ДК = КВ = 4*cos 30 = 4*(3/2) = 23 см.
Тогда угол ДКВ равен:
Рассмотрим осевое сечение ASC через обратные боковые рёбра.
Косинус угла АОК = 2/(22) = 1/2. Угол АОК = КАО = 45 градусов.
Из подобия треугольников АОК и ASO обретаем:
- боковое ребро AS = 22*2 = 4 см.
- вышина пирамиды Н = d/2 = 22 см.
Так как сторона основания и боковые рёбра равны по 4 см, то все углы боковой грани, в том числе и при верхушке, одинаковы по 60 градусов.
Угол между боковыми гранями - это угол ДКВ, где ДК и КВ - вышины из вершин В и Д на ребро SA.
ДК = КВ = 4*cos 30 = 4*(3/2) = 23 см.
Тогда угол ДКВ равен:
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов