Обосновать, что одинаковые хорды окружности равноудаленны от центра

Cоединяешь концы хорд с центром окружности. В итоге получаются 2 треугольника, у которых 2 стороны одинаковы как радиусы окружности, а третьи стороны по условию как равные хорды. Треугольники одинаковы по 3м сторонам. В этих треугольниках проводим вышину (треугольники равнобедренные). Они будут одинаковы. Эти высоты и есть расстояния от центра до хорд.