Биссектриса прямого угла треугольника разделяет его гипотенузу на отрезки, длины которых

1)Пусть AC = x, а BC = y. AC-больший катет, а BC - наименьший катет. Тогда AB-гипотенуза, а CM - биссектриса.
AB = AM + MB = 20+15 = 35
2)По аксиоме Пифагора в данно треугольнике AB = AC + BC.
35 = x + y
3)Мы знаем. что биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим граням. потому
AM/AC = MB/BC
20/x = 15/y
Сейчас выражу отсюда y:
y = 3x/4
4)В аксиому Пифагора подставлю y.
x + (3x/4) = 35
x + 9x/16 = 35
Домножу на 16 это уравнение:
16x + 9x = 35 * 16
25x = 35 * 16
отсюда x = 28
y = 3 * 28/4 = 21
S(ABC) = 0.5 * xy = 0.5 * 588 = 294