Точка a1 (8;y) является образом точки a (x;-3) при гомотетии с
Точка a1 (8;y) является образом точки a (x;-3) при гомотетии с центром O (2;1) и коэффициентом k= -4. Найдите x и y.
Задать свой вопрос
Vladislav
завтра с утра
Алиса
)))
1 ответ
Валерка Марянин
Чтобы объяснить это задание-предлагаю рассмотреть пример его на известной точке и сделать выводы, которые позже применить к предложенному заданию
Пусть дана точка С (4;2) и применю к ней описанную гомотетию
Для этого я С объединяю с О и в продолжении этой прямой отложу отрезок, одинаковый по длине 4 длинам СО( так как коэффициент с минусом, то расстояние четырехкратное откладывается в обратном направлении от О, если бы к был положительный-то в том же направлении что и С от О...)
С(4;2) перешла в C1(-6;-3)
Осмотрев данный пример я прихожу к выводу
-если центр гомотетиии задан точкой О(2;1) , то обозначенное перемещение точки А (x;y) переместит ее в точку А1(x1; y1), которые вычисляются по формулам
x1=2-4(x-2)=2-4x+8=10-4x
y1=1-4(y-1)=1-4y+4=5-4y
На образце это все подтверждается
Сейчас применю данные формулы к условию задачки
x1=8- найду х
8=10-4x; 4x=10-8=2; x=1/2
y=-3-найду y1
y1=5-4*(-3)=5+12=17
Значит А(0.5;-3) перебежала в A1(8;17)
Ответ x=0.5; y=17
Пусть дана точка С (4;2) и применю к ней описанную гомотетию
Для этого я С объединяю с О и в продолжении этой прямой отложу отрезок, одинаковый по длине 4 длинам СО( так как коэффициент с минусом, то расстояние четырехкратное откладывается в обратном направлении от О, если бы к был положительный-то в том же направлении что и С от О...)
С(4;2) перешла в C1(-6;-3)
Осмотрев данный пример я прихожу к выводу
-если центр гомотетиии задан точкой О(2;1) , то обозначенное перемещение точки А (x;y) переместит ее в точку А1(x1; y1), которые вычисляются по формулам
x1=2-4(x-2)=2-4x+8=10-4x
y1=1-4(y-1)=1-4y+4=5-4y
На образце это все подтверждается
Сейчас применю данные формулы к условию задачки
x1=8- найду х
8=10-4x; 4x=10-8=2; x=1/2
y=-3-найду y1
y1=5-4*(-3)=5+12=17
Значит А(0.5;-3) перебежала в A1(8;17)
Ответ x=0.5; y=17
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов