Ребята, это очень необходимо и очень безотлагательно! Прошу помощи у знающих!1.

Ребята, это очень необходимо и очень безотлагательно! Прошу подмоги у знающих!
1. Бисектриса прямоугольного треугольника разделяет катет на отрезки длиной 4 см и 5 см.
1) Найдите периметр треугольника
2) Обчислите радиус круга, осписаного вокруг этого треугольника.
2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см, а проекция иного катета на гипотенузу - 6 см
1) Найдите гипотенузу
2) Обчислите квадрат вышины , проведенной к гипотенузе

Задать свой вопрос
1 ответ
Биссектриса разделяет катет на отрезки 4см и 5 см, означает весь катет равен 9 см. По свойству биссектрисы она разделяет сторону треугольника пропорционально подходящим граням. Пусть коэффициет пропорциональности равен х (хgt;0), тогда катет равен 4х, а гипотенуза 5х. По теореме Пифагора (5х) = (4х) + 9
25 х = 16х + 81
9х = 81
х = 9
х = 3
Означает второй катет равен 4 * 3 = 12
а гипотенуза 5 * 3 = 15
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы
R = 15 : 2 = 7,5см
2) Представим, что проекция катета равного 4 см на гипотенузу одинакова х см, тогда по соотношениям в прямоугольном треугольнике
4 = х * (х +6), получим квадратное уравнение
х + 6х - 16 = 0. по теореме оборотной к аксиоме Виета. Получим корешки
 х = 2   и х = -8(2-ой корень не подходит по условию задачки).
Означает гипотенуза равна 2 +6 = 8 см, а вышина h = 2 * 6 = 12
h = 12 = 23cм
Блудков Андрей
Класс, спасибо большое!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт