В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро и высота образует угол 30.

 Обозначим пирамиду SABCD,  В правильной четырехугольной пирамиде основание квадрат, боковые ребра одинаковы,  верхушка проецируется в центр основания, т.е. в точку пересечения его диагоналей.   Площадь квадрата по одной из формул одинакова половине творенья его диагоналей. S=d/2.

   Ребро и вышина пирамиды образуют угол ASO=30. Вышина перпендикулярна основанию, треугольник AOS, интеллигентный ребром SA, вышиной SO и половиной диагонали АО прямоугольный. АО=SOtg30  0,5d=51/3,  d=10/3, S=0,5(10/3)=   ед. площади.