В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусов. Катет, лежащий против

По теореме синусов обретаем второй катет
12/sin60=x/sin30 x=(12*sin30)/sin60=43
по аксиоме синусов находим биссектрису
х/sin90=43/sin60   x=(1*43)/sin60=8cm

По аксиоме синусов 
12/sin(60)=x/sin(30)
x=12*sin(30)/sin(60)=12/3
После проведения биссектрисы появляется еще два треугольника, один из которых является прямоугольным
Катет в нем равен 12/3, который лежит напротив угла в 60 градусов
По аксиоме синусов (12/3)/(sin30)=y/sin(90)
y=24/3