В треугольнике ABC проведена медиана AM . Из вершины B и

На продолжении луча AM будет падать перпендекуляр из верхушки С - CK. lt;BFK=lt;CKF=90 градусов, lt;KMC=lt;BMF как вертикальные, означает если сумма градусных мер всех углов хоть какого треугольника одинакова 180-ти градусам, то lt;FBM=lt;MCK=180-lt;BFK-lt;FMB=180-lt;FKC-lt;KMC. Т.к. AM - медиана, то BM=MC, а если еще учитывать, что lt;BMF=lt;KMC, и lt;FBM=lt;MCK, то по 2-ому признаку равенства треугольников треугольники FBM и MKC равны, а означает BF=CK.
Ответ: BF=CK.