Площади 2-ух сходственных треугольников одинаковы 6 и 24. Периметр 1-го из их

Площади двух сходственных треугольников равны 6 и 24. Периметр 1-го из их больше периметра иного на 6. Найдите периметр большего треугольника.

Задать свой вопрос
2 ответа
Площади сходственных треугольников пропорциональны квадрату отношений их площадей.
k=(24/6)=2.
Периметр наименьшего треугольника - х;
Периметр большего треугольника - (х+6);
(х+6)/х=2
х+6=2х
х=6 - периметр наименьшего треугольника;
6+6=12 - периметр большего треугольника. 
S1= \sqrtp1*(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1)
S2= \sqrtp2*(p2-a2)(p2-b2)(p2-c2)
т.к. треугольники сходственны, a2=ka1, b2=kb1, c2=kc1, p2=kp1
S2= \sqrt k^4 * p1*(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1) =  k^2 * \sqrt p1*(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1)
S2= k^2 S1
k= \sqrt \frac246  =2
Стороны, а соответственно и периметр треугольника2 больше в 2 раза, чем стороны и периметр треугольника1
P2/P1=2
P2-P1=6
P1=P2/2
P2-P2/2=6
P2=12

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт