помогите решить!Дано: AB=BC, AK и CM- соответствующие биссектрисы.Обосновать: AK=CM.

Четырехугольник АМКС, где СМ и АК - диагонали,  АОС равнобедренный , lt;ОАС = lt;МАО = lt;АСО = lt;КСО = х; 
lt;АОС = lt;МОС = 180 - х - х = 180 - 2х. 
МОК - равнобедренный.
Т.к. АК = МС и АО = ОС , то ОМ = ОК, lt;ОМК = lt;ОКМ = (180 - lt;МОК)/2 = 180 - (180 - 2х)/2 = х, т.е  lt;ОМК = lt;АСО и lt;ОАС = lt;ОКМ.

Если при скрещении 2-ух прямых третьей внутренние многосторонние углы равны, то прямые параллельны (признаки параллельности прямых