обоснуйте что данное уравнение является уравнением сферы x^2+y^ 2+z^ 2-2x+2z= 7

Выделяем полные квадраты
x^2-2x+1 = (x-1)^2
z^2+2z+1 = (z+1)^2
в левую часть уравнения нам необходимы две единицы, поэтому справа будет 7+2=9=3^2
уравнение с выделенными квадратами станет таким
(x-1)^2+(y-0)^2+(z+1)^2 = 3^2
это уравнение сферы радиуса 3 с центром в точке (1;0;-1)