abca1b1c1 - ровная призма, aa1= 18 см, ab= 6 см, sin

Определение: Угол между плоскостями - это двугранный угол, образованный полуплоскостями и измеряется величиной его линейного угла, получаемого при скрещении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).
Опустим перпендикуляр АН из точки А к ребру ВС. тогда по аксиоме о 3-х перпендикулярах отрезок А1Н также перпендикулярен прямой ВС (ребру двугранного угла меж плоскостями АВС и А1ВС).
Тогда разыскиваемый угол АНА1.
Из прямоугольного треугольника АВН найдем:
АН=АВ*Sin(b) = 6*0,4=2,4 см.
В прямоугольном треугольнике АНА1
 tg(lt;AHA1) = АА1/АН (противолежащий катет к прилежащему) или tg(lt;AHA1)=18/2,4=7,5.
Ответ: разыскиваемый кгол равен arctg(7,5) либо 82,4.