В верный тетраэдр ,ребро которого одинаково a,вписана сфера.Найдите радиус сферы.
В верный тетраэдр ,ребро которого одинаково a,вписана сфера.Найдите радиус сферы.
Задать свой вопрос1 ответ
Миха
Проведём осевое сечение через боковое ребро ВР.
Имеем равнобедренный треугольник ВРД, одна сторона - это ребро ВР тетраэдра а и 2 иных - это апофемы РД и ВД.
Апофема А равна: А = а3/2.
Вышина ДК из точки Д на сторону ВР одинакова:
ДК = (А - (а/2)) = ((3а/4) - (а/4)) = (2а/4) = а2/2.
Тангенс угла ВДК, включающего точку О, равен:
tg(ВДК) = (а/2)/ДК = (а/2)/(а2/2) = 1/2 = 2/2.
Разыскиваемый радиус r вписанной сферы равен:
r = ДН*tg(ВДК).
Отрезок ДН = (1/3)А = а3/6.
Получаем r = (a3/6)*(2/2) = a6/12 0,204124a.
В приложении дано сечение ВРД при а = 1.
Имеем равнобедренный треугольник ВРД, одна сторона - это ребро ВР тетраэдра а и 2 иных - это апофемы РД и ВД.
Апофема А равна: А = а3/2.
Вышина ДК из точки Д на сторону ВР одинакова:
ДК = (А - (а/2)) = ((3а/4) - (а/4)) = (2а/4) = а2/2.
Тангенс угла ВДК, включающего точку О, равен:
tg(ВДК) = (а/2)/ДК = (а/2)/(а2/2) = 1/2 = 2/2.
Разыскиваемый радиус r вписанной сферы равен:
r = ДН*tg(ВДК).
Отрезок ДН = (1/3)А = а3/6.
Получаем r = (a3/6)*(2/2) = a6/12 0,204124a.
В приложении дано сечение ВРД при а = 1.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Облако тегов