Ромб с острым углом и стороной а разделён прямыми, исходящими

Прощадь ромба 
S = a^2*sin()
Площадь каждой из трёх равновеликих фигур
S = a^2*sin()/3
Две фигуры - это треугольники АВЕ и AFD, 3-я - четырёхугольник AECF
Четырёхугольник AECF в свою очередь состоит из 2-ух равных треугольников AEC и ACF
Означает площадь треугольника ABE в два раза больше площади треугольника AEC
AH - высота для треугольника ABE и треугольника AEC
АН = АB*sin(HBA) = AB*sin(BAD) = a*sin()
Т.к. высота для треугольника ABE и треугольника AEC общая, то их площади относятся как основания треугольников
и ВЕ = 2EC = 2/3a
По теореме косинусов
AE^2 = AB^2 + BE^2 - 2*AB*BE*cos(-) = a^2 + 4/9*a^2 + 2*a*2/3*a*cos() = 13/9*a^2 + 4/3*a^2*cos() = a^2*(13/9 + 4/3*cos())
AE = a*(13/9 + 4/3*cos())^(1/2)