Во внутренней области прямого угла AOB проведён луч OC. Найдите угол

Пусть lt;AOC = a, lt;BOC = b.
Тогда биссектриса угла lt;AOC разделяет этот угол на два угла, каждый по (а/2).
А биссектриса угла lt;BOC делит этот угол на два угла, каждый по (b/2).
И разыскиваемый угол меж обозначенными биссектрисами = (a/2)+(b/2) = (a+b)/2.
Но по условию lt;AOB = 90 = lt;AOC+lt;BOC = a+b,
То есть a+b = 90, тогда
разыскиваемый угол = (a+b)/2 = 90/2 = 45.