В равностороннем треугольнике ABC Вышина BH=83, а площадь S=643. Найдите сторону

Вообще сторону равностороннего треугольника можно найти и без площади. довольно вышины.
в равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов
вышина делит этот треугольник на 2 одинаковых прямоугольных треугольника
как следует довольно высоту разделить на синус противолежащего угла то есть
$a = \frac8 \sqrt3 \frac\sqrt32 = \frac8 \sqrt3 * 2\sqrt3 = 8*2 = 16$
сейчас проверим
$S = \fraca^2 \sqrt34 = \frac16^2 \sqrt32^2 = \frac2^8 \sqrt32^2 = 2^6 \sqrt3 = 64\sqrt3$
отсюда следует, что сторона найдена правильно

О проекте

В равностороннем треугольнике ABC Вышина BH=83, а площадь S=643. Найдите сторону

Добро пожаловать!