В параллелограмме ABCD точка M- середина BC. Знаменито , что AM=MD

В параллелограмме ABCD точка M- середина BC. Знаменито , что AM=MD . Обоснуйте , что данный параллелограмм - прямоугольник

Задать свой вопрос
1 ответ

Раз точка М - середина стороны ВС, то BM = MC. Так как  \tt BM=MC,  \tt AM=MD - по условию и поскольку у параллелограмма обратные стороны равны, то  \tt AB=CD , следовательно, треугольники CMD и MBA одинаковы (по трём граням).  \tt \angle MCD=\angle MBA


Зная, что обратные углы параллелограмма одинаковы, то

 \tt \angle DCB=\angle CBA=\angle BAD=\angle ADC

Сумма углов четырехугольника(параллелограмма) одинакова 360


 \tt \angle DCB=\dfrac360^\circ4=90^\circ


Так как все углы параллелограмма по 90, как следует, параллелограмм - прямоугольник

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт