6. Основой прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетом 12 см

Ищем заключительный катет:
169-144=Корень из 25 = 5 см.
Площадь полной повехности равна:
Две площади треугольника плюс площади граней.
Sтр = катет на катет и на 1/2 = 5*12*1/2=30 см кв.
S всех сторон = 10* (5+12+13)=300 см кв.
S п.п. = 300+30*2=360 см кв.