Сторона ромба равна 13см, а одна из его диагоналей - 10см

Изобразим ром ABCD, у которого:

1)  диагонали ромба перпендикулярны  AB AC, тогда

треугольник АNВ - прямоугольный.

2) Точка скрещения диагоналей разделяет их напополам

DN = BN = 0,5*BD  и  AN = NC = 0,5*AC.

Пусть

АВ = 13 см и BD  = 10 см,

тогда

BN = 0,5 * BD = 0,5 * 10 = 5 см

Из ABN по аксиоме Пифагора найдем AN

Тогда

АС = 2 * AN = 2 * 12 = 24 см

Ответ: 24 см