В четырехугольной пирамиде SABCD все ребра одинаковы. Обоснуйте, что плоскость BMD

Надобно обосновать, что углы SMO и SMD прямые

Т.к. все ребра одинаковы (путь a), то треугольник SCD - равносторонний означает DM является и медианой и вышиной, т.е. угол DMS=90

Т.к. AB=AD=a то по т. Пифагора 

Так же по т.Пифагора: 

Т.к. CO=OD=SO то треугольник SOC равнобедренный, ОМ - медина и вышина то угол SMO=90