Помогите пожалуйста решить задачку

Помогите пожалуйста решить задачку

Задать свой вопрос
1 ответ
"Верная четырехугольная призма - это шестигранник, основаниями которого являются два одинаковых квадрата, а боковые грани представляют собой одинаковые прямоугольники".
Диагональ основания (квадрата) равна b2.
Тогда: АС=ВD= b2.
ЕF=b2/2.
GN=BD=b2.
HC=(3/4)*AC=(3/4)*b2.
HM=HC/Cos=3*b2/(4Cos).
HQ=(1/3)*HM=b2/(4Cos).
QM=(2/3)*HM=b2/(2Cos).
Площадь сечения - фигура, состоящая из трапеции GЕFN c основаниями GN и EF и вышиной НQ  и равнобедренным треугольником GNM c основаниями GN и вышиной QM.
Площадь трапеции равна:(EF+GN)*HQ/2=(b2/2+b2)*b2/(8Cos)=3b/(8Cos).
Площадь треугольника одинакова:(1/2)*GN*QM либо (1/2)*b2*b2/(2Cos). Или b/(2Cos).
Площадь сечения одинакова: 3b/(8Cos)+b/(2Cos)=7b/(8Cos).
Тангенс половины острого угла GMN сечения равен QN/QM=(b2/2)/b2/(2Cos)=Cos.
По формуле приведения Tg(2x)=2tgx/1+tgx.
В нашем случае tg(lt;GMN)=2Cos/(1+Cos).
Ответ: S=7b/(8Cos). Разыскиваемый угол равен arctg(2Cos/(1+Cos)).

P.S. (Дальше - тригонометрия для желающих).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт