1 ответ
Леночка Кислыго
"Верная четырехугольная призма - это шестигранник, основаниями которого являются два одинаковых квадрата, а боковые грани представляют собой одинаковые прямоугольники".
Диагональ основания (квадрата) равна b2.
Тогда: АС=ВD= b2.
ЕF=b2/2.
GN=BD=b2.
HC=(3/4)*AC=(3/4)*b2.
HM=HC/Cos=3*b2/(4Cos).
HQ=(1/3)*HM=b2/(4Cos).
QM=(2/3)*HM=b2/(2Cos).
Площадь сечения - фигура, состоящая из трапеции GЕFN c основаниями GN и EF и вышиной НQ и равнобедренным треугольником GNM c основаниями GN и вышиной QM.
Площадь трапеции равна:(EF+GN)*HQ/2=(b2/2+b2)*b2/(8Cos)=3b/(8Cos).
Площадь треугольника одинакова:(1/2)*GN*QM либо (1/2)*b2*b2/(2Cos). Или b/(2Cos).
Площадь сечения одинакова: 3b/(8Cos)+b/(2Cos)=7b/(8Cos).
Тангенс половины острого угла GMN сечения равен QN/QM=(b2/2)/b2/(2Cos)=Cos.
По формуле приведения Tg(2x)=2tgx/1+tgx.
В нашем случае tg(lt;GMN)=2Cos/(1+Cos).
Ответ: S=7b/(8Cos). Разыскиваемый угол равен arctg(2Cos/(1+Cos)).
P.S. (Дальше - тригонометрия для желающих).
Диагональ основания (квадрата) равна b2.
Тогда: АС=ВD= b2.
ЕF=b2/2.
GN=BD=b2.
HC=(3/4)*AC=(3/4)*b2.
HM=HC/Cos=3*b2/(4Cos).
HQ=(1/3)*HM=b2/(4Cos).
QM=(2/3)*HM=b2/(2Cos).
Площадь сечения - фигура, состоящая из трапеции GЕFN c основаниями GN и EF и вышиной НQ и равнобедренным треугольником GNM c основаниями GN и вышиной QM.
Площадь трапеции равна:(EF+GN)*HQ/2=(b2/2+b2)*b2/(8Cos)=3b/(8Cos).
Площадь треугольника одинакова:(1/2)*GN*QM либо (1/2)*b2*b2/(2Cos). Или b/(2Cos).
Площадь сечения одинакова: 3b/(8Cos)+b/(2Cos)=7b/(8Cos).
Тангенс половины острого угла GMN сечения равен QN/QM=(b2/2)/b2/(2Cos)=Cos.
По формуле приведения Tg(2x)=2tgx/1+tgx.
В нашем случае tg(lt;GMN)=2Cos/(1+Cos).
Ответ: S=7b/(8Cos). Разыскиваемый угол равен arctg(2Cos/(1+Cos)).
P.S. (Дальше - тригонометрия для желающих).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов