Обитатели трёх деревень, расположенных в верхушках треугольника, решили вырыть общий колодец.

Это очень знаменитая задачка, и решается она просто (то есть на уровне школьника) только благодаря подбору данных. Само собой, можно сократить все числа на 100, и отыскивать такую точку К внутри треугольника АВС, что АК + 2*ВК + 3*СК мало.

Но АК + 2*ВК + 3*СК = АК + СК + 2*(ВК + СК) gt;= AC + 2*BC.

Всегда. Причем равенство появляется только в случае, если К совпадаетс с С. Во всех других случаях  АК + 2*ВК + 3*СК gt; AC + 2*BC;

Потому колодец надобно рыть прямо в деревне С.

Если бы в деревне С жило 299 семей, такую задачку с трудом решил бы и профессор, при этом настоящий, а не местного разлива