Круговой сектор радиуса R с центральным углом 60 градусов вертится вокруг

При вращении кругового сектора АОВ вокруг радиуса ОА получается тело вращения - шаровой сектор радиуса R=ОА и высотой сектора h=DA.
Объем его вычисляется по формуле: V= (2/3)*R*h.
Осмотрим сечение этого сектора (гляди набросок):
В прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен хорде ВС) угол ВОD равен 60 (дано). Означает lt;OBD=30 (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90) и катет OD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы  ОВ (R), то есть OD=R/2.
Тогда вышина шарового сектора равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2.
V=(2/3)**R*R/2=(1/3)R.