_даю 80б_Окружность с центром O дотрагивается сторон AB,BC,CA треугольника ABC

Найдите 3-ий угол треугольника. Проведите в точки касания радиусы. Разыскиваемые дуги - на которые опираются центральные углы. В сумме они с противолежащими углами треугольника дают 180

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной))
получим 4-угольники с 2-мя углами по 90,
сумма углов 4-угольника = 360
осталось отнять от 360 сумму 3-х углов --это получится центральный угол в окружности, он равен градусной мере дуги))
вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается...