Вписанная в прямоугольник окружность делит в точке касания один из катетов

Нарисуем прямоугольный треугольник и окружность в нем. Не непременно точно, но чтоб иметь представление, о чем речь. Вспомним свойство касательных, проведенных из точки к окружности. От прямого угла откладываем 6 см в обе стороны на 2-ух катетах. Дальше от 1-го из острых углов тоже по обе стороны от вершины откладываем 10см. Отрезки касательных у третьей верхушки обозначим х. У нас есть катет 6+10=16 2-ой катет 6+х гипотенуза 10+х Составим уравнение гипотенузы по аксиоме Пифагора. (10+х)=(6+х)+16 100+20х+х=36+12х+х+256 100+20х =36+12х +256 20х-12х=192 х=24 Периметр равен 2(10+6+24)=80см