Найдите длину средних линий треугольника со

Допустим, что дан треугольник АВС - 
 СВ = 3 см - XZ-средняя линия
АВ = 4 см - УZ-средняя линия 
 СА = 5 см- XУ-средняя линия
Cредняя линия одинакова половине основания
XZ=СВ/2=3/2=1.5см
УZ= АВ/2=4/2=2см
XУ=СА/2= 5/2=2.5см
Средняя линия в точках скрещения со граням делит их напополам т.е:
СУ=УВ=СВ/2=1.5см
АХ=ХВ=АВ/2=2см
СZ=ZA=СА/2=2.5см
Как мы видим из вычислений и рисунка все 4 маленьких треугольника одинаковы по трем граням (это третий признак равенства) 
Мы знаем  все стороны маленьких треугольников, значит, по формуле Герона мы можем отыскать площадь:

p- полупериметр, a,b,c- стороны







Мы нашли площадь 1-го малюсенького треугольника , а он в тетраэдре  является гранью. Т.к мы обосновали, что маленькие треугольники одинаковы, то площади граней тоже равны