Высота CD прямоугольного треугольника ABC разделяет гипотенузу AB на доли AD=16см,

1) ACD сходственен АВС по двум углам:
угол BAC общий угол
угол ADC = угол АСВ = 90

2) CBD сходственен АВС по двум углам:
угол АВС общий угол
угол CDB = угол АСВ = 90

АСD сходственен АВС
CBD сходственен АВС
Означает, ACD подобен CBD, что и требовалось обосновать.

3) Составим дела сходственных сторон ACD и CBD:

CD/ BD = AD / CD = AC / BC

CD = AD BD
CD = 16 9 = 144
CD = 12


ОТВЕТ: CD = 12