Диагонали равнобедренной трапеции точкой скрещения делятся в отношении 2:5.Вычисли периметр

. Диагонали равнобедренной трапеции одинаковы, потому OC:AO=OB:DO=2:5 и, так как BOC=AOD, то AODBOC (по второму признаку подобия треугольников: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам иного и углы, лежащие меж этими гранями одинаковы). 2. Так как AODBOC, то ADBC=AOOC=52. Из этого соотношения выражаем и вычисляем большее основание трапеции AD: AD=5BC2=5122=30 см. 3. Вычисляем AE: AE=ADBC2=30122=182=9 см. 4. Так как ABE  прямоугольный треугольник, то обретаем боковую сторону AB по теореме Пифагора: AB=BE2+AE2=122+92=144+81=225=15 см. 5. Обретаем периметр равнобедренной трапеции ABCD: P(ABCD)=2AB+AD+BC=215+30+12=72 см.