Решить задачу. В равнобедренной трапеции АВСД диагональ АС является биссектрисой угла

Решить задачу. В равнобедренной трапеции АВСД диагональ АС является биссектрисой угла ВАД при основании АВ. Вычислите площадь этой трапеции, если АВ=11,СД=5.

Задать свой вопрос
Амина Серболина
является биссектрисой угла ВАД при основании АВ - точно при основании AB? Может быть AD? Просто в таком случае условие про биссектрису - лишняя информация. Задача решается через основания и равнобедренность.
Viktor Bukotenko
Так, стоп. Моя тупка. Все верно
1 ответ
Если диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла, то наименьшее основание одинаково боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу.  CD=AD
Проведем высоту DH.
Т.к. трапеция равнобедренная, HA=(AB-CD)/2
HA=6/2=3
Из ADH по теореме Пифагора 
DH= \sqrtAD^2-HA^2  \\ DH= \sqrt5^2-3^2= \sqrt16=4
По формуле площади трапеции
S_ABCD= \dfrac5+112*4=8*4=32

Ответ: 32
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт