Две треугольник ABC. Сколько прямых , параллельных стороне AB можно провести

Что за задачка странноватая? 
Есть истина, которая не просит доказательств. 

Через точку вне данной прямой можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.

Если рассматривать варианты, то получится последующее:
Предположим, что через точку С можно провести ещё одну прямую, параллельную данной. Тогда по аксиоме о трёх перпендикулярах эти две прямые параллельны друг другу. Но параллельные прямые не могут иметь общих точек, они не пересекаются. Возникшее противоречие подтверждает корректность утверждения в вышеизложенной истине.