Диагональ равнобедренной трапеции равна 50 см, средняя линия 48 см.

Превосходная задачка, принуждающая тряхнуть стариной и вспомнить некоторые трюки, полезные при работе с трапецией.

Трапеция ABCD; AD - большее основание, понизу; BC - меньшее основание, наверху. Перенесем диагональ BD на величину верхнего основания. Другими словами, через точку С проводим прямую, параллельную BD, до скрещения с продолжением AD в точке E. Получился равнобедренный треугольник ACE с боковыми гранями, одинаковыми диагоналям трапеции, то есть AC=CE=50; при этом основание треугольника одинаково сумме оснований трапеции, то есть двойной средней полосы; AE=96.
Расстояние меж основаниями трапеции равно вышине этого треугольника, найдем ее. Так как вышина CF равнобедренного треугольника ACE, опущенная на его основание, является также медианой, можем отыскать CF из прямоугольного треугольника ACF с помощью аксиомы Пифагора:

CF^2=AC^2-AF^2=50^2-48^2=4(25^2-24^2)=
4(25-24)(25+24)=449=(14)^2CF=14

Замечание. Многие наряду с самым знаменитым прямоугольным треугольником с целыми гранями (египетским: 3-4-5) знают и несколько иных, одним из их является треугольник 7-24-25, стороны которого в 2 раза меньше сторон нашего. Заметив это, можно было избежать применение аксиомы Пифагора (вобщем, не знаю, что произнесла бы на этот счет Ваша учительница)