Периметр треугольника равен 36 м. Один его катет больше иного на

Чтобы упростить задачку, уменьшим сначала треугольник в три раза, а в конце снова в три раза увеличим. Итак, мы считаем, что периметр равен 12, а один катет больше иного на 1. Окончательно, здесь же вспоминается египетский треугольник 3-4-5, который удовлетворяет обоим условиям .
Других треугольников быть не может, так как если бы меньший катет был больше 3, то 2-ой катет был бы больше 4, а тогда гипотенуза, сосчитанная по аксиоме Пифагора, была бы больше 5, а тогда периметр был бы больше 12. Подобное рассуждение про то, может ли наименьший катет быть меньше 3.

Сейчас, увеличив треугольник 3-4-5  в 3 раза, получаем
треугольник 9-12-15

Ответ: 9; 12; 15