обосновать что если 2 прямые параллельны третьей прямой то они параллельны

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Док-во: Пусть прямые a и b параллельны прямой с.  Докажем, что ab. Допустим, что прямые a и b не параллельны, т.е. пересекаются в некой точке М. Тогда через точку М проходят две прямые, параллельные прямой с.

Но это противоречит истине параллельных прямых (через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). Потому наше предположение ошибочно, а значит, прямые a и b параллельны.