1.В сегмент круга радиуса R, ограниченный дугой в 60 и стягивающей

1.В сектор круга радиуса R, ограниченный дугой в 60 и стягивающей ее хордой, вписана наибольшая окружность. Найдите ее радиус.
2.Найдите площадь сектора, ограниченного хордой и дугой в 120, если радиус окружности равен R.

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Треугольник, интеллигентный радиусами и хордой является равносторонним (т.к. дуга равна 60 градусам по условию)
Найдем OH из треугольника ABC:
OH= \fraca \sqrt3 2 =\fracR \sqrt3 2
Тогда поперечник малюсенькой окружности будет равен:
d=R-\fracR \sqrt3 2 =R(1- \frac \sqrt32 )
Радиус будет равен половине диаметра
2. Вновь, найдем площадь треугольника, стороны которого являются радиусами:
S_t= \frac12 *R*R*Sin120= \fracR^2 \sqrt3 4
Площадь доли окружности с центральным углов в 120 градусов одинакова: S_c= \frac \pi R^2*120360 = \frac\pi R^23
Площадь искомого сектора:
S=S_c-S_t= \frac\pi R^23- \fracR^2 \sqrt3 4
Эмилия Кутураева
Спасибоо:))))
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт