Верхушки треугольника АВС имеют координаты : А(-2:2), В(1:4), С (0:0). Составьте
Верхушки треугольника АВС имеют координаты : А(-2:2), В(1:4), С (0:0). Составьте уравнения : 1)сторон: 2)медиан этого треугольника.
Отыскать площадь и периметр, длину средней полосы // ВС
1 ответ
Jemilija Bulkanova
1)
Уравнения сторон.
АВ : (Х-Ха) / (Хв-Ха) = (У-Уа) / (Ув-Уа)
(Х-(-2)) / (1-(-2)) = (У-2) / (4-2)
(Х+2) / 3 = (У-2) / 2 это каноническая форма уравнения.
Преобразуем в общую форму:
2х + 4 = 3у - 6
2х - 3у + 10 = 0
Выразим в виде уравнения с коэффициентом:
у = (2/3)х + (10/3)
либо у = 0,666667 х + 3,33333.
Сторона ВС : (Х-Хв) / (Хс-Хв) = (У-Ув) / (Ус-Ув).
Каноническая форма: (Х-Хв) /(-1)= (У-Ув) / (-4).
Общая форма: 4 Х - У = 0.
Уравнение с коэффициентом: у = 4х.
Сторона АС : (Х-Ха) / (Хс-Ха) = (У-Уа) / (Ус-Уа).
Каноническая форма: (Х + 2) / 2 = (У- 2) / -2.
Общая форма: -2Х - 4 - 2У + 4 = 0.
-2х - 2у = 0
или х + у = 0
Уравнение с коэффициентом: у = -х.
2) Уравнения медиан.
Обретаем координаты середин сторон:
Основания медиан (точки скрещения медиан со сторонами).А(Ха1;Уа1) ((Хв+Хс) / 2; (Ув+Ус) / 2).
х у
А (0,5 ; 2).
В(Хв1;Ув1) ((Ха+Хс) / 2; (Уа+Ус) / 2)
х у
В (-1 ; 1).
C(Хс1;Ус1) ((Ха+Хв) / 2; ((Уа+Ув) / 2)
х у
С (-0,5 ; 3).
Сейчас по координатам точек можно составить уравнения медиан.
АА : (Х-Ха) / (Ха1-Ха) = (У-Уа) / (Уа1-Уа).
(х + 2) / 2,5 = (у - 2) / 0.
2.5 У - 5 = 0.
у = 2
ВВ : (Х-Хв) / (Хв1-Хв) = (У-Ув) / (Ув1-Ув)
(х - 1) / 2 = (у - 4) / (-3).
-3 Х + 2 У - 5 = 0
или, поменяв знаки, 3 Х - 2 У + 5 = 0.
у = 1.5 х + 2.5.
СС : (Х-Хс) / (Хс1-Хс) = (У-Ус) / (Ус1-Ус).
(Х-0) / (-0,5) = (У-0) / 3.
6 Х + У = 0.
у = -6х.
3) Площадь треугольника:
S=(1/2)*(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа) = 5.
4) Периметр Р = АВ+BC+ AC.
Расчет длин сторон:
АВ = ((Хв-Ха)+(Ув-Уа)) = 13 = 3.605551275,
BC = ((Хc-Хв)+(Ус-Ув)) = 17 = 4.123105626,
AC = ((Хc-Хa)+(Ус-Уa)) = 8 = 2.828427125.
Тогда Р = 3,605551275 + 4,123105626 +2,828427125 = 10,55708.
5) Длина средней полосы // ВС одинакова (1/2)*ВС = (1/2)* 4,123105626 =
= 2.061552813.
АВ : (Х-Ха) / (Хв-Ха) = (У-Уа) / (Ув-Уа)
(Х-(-2)) / (1-(-2)) = (У-2) / (4-2)
(Х+2) / 3 = (У-2) / 2 это каноническая форма уравнения.
Преобразуем в общую форму:
2х + 4 = 3у - 6
2х - 3у + 10 = 0
Выразим в виде уравнения с коэффициентом:
у = (2/3)х + (10/3)
либо у = 0,666667 х + 3,33333.
Сторона ВС : (Х-Хв) / (Хс-Хв) = (У-Ув) / (Ус-Ув).
Каноническая форма: (Х-Хв) /(-1)= (У-Ув) / (-4).
Общая форма: 4 Х - У = 0.
Уравнение с коэффициентом: у = 4х.
Сторона АС : (Х-Ха) / (Хс-Ха) = (У-Уа) / (Ус-Уа).
Каноническая форма: (Х + 2) / 2 = (У- 2) / -2.
Общая форма: -2Х - 4 - 2У + 4 = 0.
-2х - 2у = 0
или х + у = 0
Уравнение с коэффициентом: у = -х.
2) Уравнения медиан.
Обретаем координаты середин сторон:
Основания медиан (точки скрещения медиан со сторонами).А(Ха1;Уа1) ((Хв+Хс) / 2; (Ув+Ус) / 2).
х у
А (0,5 ; 2).
В(Хв1;Ув1) ((Ха+Хс) / 2; (Уа+Ус) / 2)
х у
В (-1 ; 1).
C(Хс1;Ус1) ((Ха+Хв) / 2; ((Уа+Ув) / 2)
х у
С (-0,5 ; 3).
Сейчас по координатам точек можно составить уравнения медиан.
АА : (Х-Ха) / (Ха1-Ха) = (У-Уа) / (Уа1-Уа).
(х + 2) / 2,5 = (у - 2) / 0.
2.5 У - 5 = 0.
у = 2
ВВ : (Х-Хв) / (Хв1-Хв) = (У-Ув) / (Ув1-Ув)
(х - 1) / 2 = (у - 4) / (-3).
-3 Х + 2 У - 5 = 0
или, поменяв знаки, 3 Х - 2 У + 5 = 0.
у = 1.5 х + 2.5.
СС : (Х-Хс) / (Хс1-Хс) = (У-Ус) / (Ус1-Ус).
(Х-0) / (-0,5) = (У-0) / 3.
6 Х + У = 0.
у = -6х.
3) Площадь треугольника:
S=(1/2)*(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа) = 5.
4) Периметр Р = АВ+BC+ AC.
Расчет длин сторон:
АВ = ((Хв-Ха)+(Ув-Уа)) = 13 = 3.605551275,
BC = ((Хc-Хв)+(Ус-Ув)) = 17 = 4.123105626,
AC = ((Хc-Хa)+(Ус-Уa)) = 8 = 2.828427125.
Тогда Р = 3,605551275 + 4,123105626 +2,828427125 = 10,55708.
5) Длина средней полосы // ВС одинакова (1/2)*ВС = (1/2)* 4,123105626 =
= 2.061552813.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов