Помогите с геометрией, плиз! Обоснуйте, что сумма длин двух сторон треугольника

Нарисуем треугольник. Обозначим его верхушки А,В,С. 

Из верхушки В проведем к АС медиану, продолжим ее на ее же длину. Поставим точку В1. 

Соеденим В1 с вершинами треугольника А и С. 

Точка М - середина АС и ВМ, а АС и ВМ в то же время диагонали четырехугольника АВСВ1. 

Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой скрещения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Следовательно, АВ=СВ1 и ВС=АВ1.

Треугольники АВВ1 и ВСВ1 одинаковы как половины параллелограмма. 

ВС=АВ1

АВ+АВ1=АВ+ВС

ВВ1 -двойная медиана треугольника АВС = как 3-я сторона этих треугольников не может быть одинакова, и тем более больше, суммы сторон треугольника АВС. 

Сумма 2-ух сторон треугольника больше двойной медианы,проведеной из той же верхушки, что и требовалось доказать.