дан квадрат со стороной 2. в него вписан круг. иной круг

Явно маленьккий круг вписан в в "лунку", т.е. дотрагивается большого круга наружным образом. Радиус великого круга равен половине стороны квадрата, т.е. равен 1.Проведем общую касательную у обеим окружностям. Она отсекает прямоугольный равнобедренный треугольник, в который вписан малюсенький круг.   Махонький круг вписан в треугольник равнобедренный, прямоугольный , с вышиной sqrt(2)-1.
Его стороны : 2-sqrt(2), 2-sqrt(2),2(sqrt(2)-1). Половина периметра:
2-sqrt(2)+sqrt(2)-1=1
Творенье  радиуса вписанной окружности на половину периметра треугольника одинаково площади треугольника. Потому:
Радиус вписанного круга  r*1=(2-sqrt(2))^2/2
r= 2-2sqrt(2)+1=3-2*sqrt(2)
r*r=9-12*sqrt(2)+8=17-12*sqrt(2)
Площадь малюсенького круга : pi*(17-12*sqrt(2))
Примерно; 0,0925
Примечание: sqrt - квадратный корень.