Помогите безотлагательно!!!!!! Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45

Помогите безотлагательно!!!!!! Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

Задать свой вопрос
1 ответ
Найдём радиус описанной окружности. Длина стороны одинакова 45:3=15 см. Длина радиуса одинакова 2/3 медианы треугольника. Медиана этого треугольника одинакова стороне треугольника умноженной на синус 60 градусов

15*\sin 60^0=15* \frac \sqrt32= \frac15 \sqrt3 2  см

R= \frac15 \sqrt3 2  \frac23=5 \sqrt3  см

Если поделить восьмиугольник на 8 треугольников, то угол, у центра окружности будет составлять 360:8=45. 

Треугольник равнобедренный, так как две его стороны от центра круга равны R.  Угол меж ними равен 45. Противолежащая сторона и будет стороной восьмиугольника. Применим теорему косинусов для нахождения искомой стороны

a^2=15^2+15^2-2*15*15*\cos 45^0=2*15^2-2*15^2 \frac \sqrt22=

=2*15^2-15^2*\sqrt2=(2- \sqrt2 )*15^2

a= \sqrt2- \sqrt2  *15см

Ответ: сторона восьмиугольника равна 
\sqrt2- \sqrt2  *15см
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт