Стороны параллелограмма одинаковы 6 и 4. Угол меж его диагоналями равен

 Для параллелограмма есть формула 
 b-а=D*d*cos   
где b и а- большая и меньшая стороны,  D и  d - великая и   наименьшая диагонали,  - угол между диагоналями. 
 Подставим знаменитые величины: 
36-16= D*d*cos 45   
D*d*cos45 =20 
Одна из формул площади параллелограмма S=Dd* sin:2 
Синус и косинус 45 одинаковы   
D*d*sin45 =20 
S =Dd* sin45:2=20:2=10(ед. площади) 
--------- 
Данная  выше формула выводится из т.косинусов. 
------- 
Обозначим для удобства великую сторону ВС параллелограмма  b, наименьшую  СD- а, угол COD- 
 Осмотрим треугольник ВОС  
Угол ВОС тупой и его косинус отрицательный. 
По т.косинусов  из ВОС 
 ВС==ВО+СО -2ВО*СО*(-cos) 
b= (d/2)+(D/2) + 2(d/2)*D/2*cos  
Из треугольника СОD по т.косинусов  
а=(d/2)+(D/2) - 2(d/2)*D/2*cos  
Вычтем из первого уравнения 2-ое: 
b-а= (d/2)+(D/2) + 2(d/2)*D/2*cos  - (d/2) - (D/2) + 2(d/2)*D/2*cos 
 b-а= 4(d/2)*D/2*cos=4Dd/4)*cos  
 b-а=D*d*cos