Обоснуйте, что периметр треугольника больше суммы его медиан

Пусть стороны а,b,с. Медианы m,n,к соответственно на эти стороны.
Продолжив каждую и з медиан на ее длинк и соединив с наиблежайшими верхушкой ,получаем параллелограммы в которых по неравенству треугольника подмечаем : диагональ меньше суммы сторон меж которыми она проведена.
Выписываем неравенства:
2mlt;b+c
2nlt;a+c
2klt;b+a
--------------
2*(m+n+к)lt;2*(a+b+c)
(m+n+к)lt;(a+b+c),
что и требовалось.