Помогите пожалуйста.Две дотрагивающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых

Помогите пожалуйста.
Две дотрагивающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 38
и 46, дотрагиваются сторон угла с верхушкой A. Общая касательная к этим окружностям,
проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус
окружности, описанной около треугольника ABC.

На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB

Задать свой вопрос
2 ответа
Решил только 1 задачку, т.к. вторую уже было лень делать.
В общем набросок в прикр. файлах.
Рассмотрим трапецию OO_1R_1R (выделена оранжевым)
Проведем в ней вышину O_1H
Найдем длины отрезков OH и OO_1:
OH=R-R_1=46-38=8
OO_1=R+R_1=46+38=84
Отсюда найдем Cos(O_1OH)= \fracOHOO_1 = \frac884 = \frac221
Это есть, по формулам приведения из треугольника ORA, Sin(O_1AR_1).
Из треугольника O_1R_1A через Sin(O_1AR_1) найдем AO_1= \fracOR_1Sin(O_1AR_1) = \frac38*212=399
Тогда AK=AO_1+KO_1=399+38=437
Зная Sin(O_1AR_1), найдем котангенс этого угла:
ctg(O_1AR_1)= \sqrt-1+ \frac1Sin^2(O_1AR_1)  =0.5 \sqrt437
Тогда KC= \fracAKctg(O_1AR_1) =2 \sqrt437,
BC=2KC=4 \sqrt437
Далее вычислим Sin(BAC)=2*Sin(O_1AR_1)*Cos(O_1AR_1)=2* \frac221 * \frac \sqrt437 21 = \frac4 \sqrt437 441
И, в конце концов, по т. синусов:
 \fracBCSin(BAC) =2R
R=\frac4 \sqrt437  \frac4*2 \sqrt437 441= \frac4412
P.S. в вычислениях могут быть ошибки




Jelvira Gorilova
не, все верно. У меня таковой же ответ.
Violetta Tumikina
Через радиусы там общий ответ (r1+r2)^2/(4(r2-r1))
Дима
ну и превосходно, что сошлось. 2-ую чур не я делаю.
Шурик Бысь
вторая легкая :)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт