В треугольнике АВС угол С в два раза меньше разности углов

Разберемся с углами:  1. С=(В-А):2   2. С=(В+А):5    3. С+В+А=180   из 3. что В+А = 180-С подставив это в 2. получаем С=(180-С):5 и решаем уравнение с одним безызвестным:   5С=180-С,    6С=180   С= 30   тогда 1. и 2. будут смотреться так:   30=(В-А):2   и   30= (В+А):5  выразим В из первого уравнения  В=60+А  и подставим его во 2-ое 30= ( 60+А+А):5 отсюда А= 45  и, вернувшись  к В=60+А  получим В=105

  Итак: А= 45, В=105, С= 30  Тогда в АВД:    АВД= 45 и АД=ВД=6    В ДВС:  т.к. он прямоугольный (подсказываем, что ВД по условию вышина)  и С= 30, то ВС=12 (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет в два раза наименьший гипотенузы) тогда по аксиоме Пифагора  ДС= 63    Получаем, что т.к. АС=АД+ДС, то АС= 6+63=6(1+3)

Площадь треугольника АВСД найдем как   S= АС*ВД:2     S= 6(1+3)*6:2=18(1+3) либо S=18(3+1)