Точка перетину дагоналей прямокутника лежить на вдстан вд бльшо сторони на

Прямокутник АВСД, дагонал АС та ВД перетинаються в т. О.
ОН - вдстань вд т. О до бльшо сторони прямокутника ВС (отже ОН - висота трикутника ВСО)
ОМ - вдстань вд т. О до бльшо сторони прямокутника АД (отже ОМ - висота трикутника АДО)
ОР - вдстань вд т. О до меншо сторони прямокутника АВ (отже ОР - висота трикутника АВО)
ОК - вдстань вд т. О до меншо сторони прямокутника СД (отже ОК - висота трикутника СДО)
Оскльки  Дагонал прямокутника мають однакову довжину, а також  в точц перетину дляться навпл, означать трикутник ВСО=трикутнику АДО та трикутник АВО=трикутнику СДО.
А це означа, що висоти у попарно рвних трикутниках мж собою рвн, а саме
ОК=ОР, а ОН=ОМ.
Нехай ОН=ОМ=Х см, тод ОК=ОР=Х+5 см (по разумов задач сказано, що 
точка перетину дагоналей прямокутника лежить на вдстан вд бльшо сторони на 5 см ближче, нж вд меншо).

У прямокутника протилежн сторони рвн.
АВ=СД=ОН+ОМ=Х+Х=2Х см
ВС=АД=ОР+ОК=(Х+5) +(Х+5)=2Х+10  см
Периметр = сум довжин усх сторн прямокутника
Периметр = АВ+ВС+СД+АД=44 см
Отже
2Х+(2Х+10) + 2Х+(2Х+10)=44
8Х+20=44
8Х=24
Х=3 см
Виходить, що
АВ=СД=2Х=2*3=6 см
ВС=АД=2Х+10 =2*3+10=6+10=16 см

Вдповдь: сторони прямокутника АВ=СД=6 см та ВС=АД=16 см