1) Доказать, что четырехугольник ABCD - параллелограмм, если A(-4;0;2), B(-1;-2;-3),

1) Обосновать, что четырехугольник ABCD - параллелограмм, если
A(-4;0;2), B(-1;-2;-3), C(3;-2;-6), D(0;0;-1)
2) Отрезок BM - медиана треугольника ABC. Отыскать координаты точки С, если
A(-2;-9;0), M(-1;-2;-3)
Помогите пожалуйста(

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Подтверждением, что четырехугольник ABCD - параллелограмм, служит наличие параллельности обратных сторон.
То есть, надо составить уравнения сторон его и, если 
условие параллельности 2-ух прямых в пространстве производится, то стороны параллельны.
Условие: 
 \fracmm_1 = \fracnn_1 = \fracpp_1 ,
где mn и p - устремляющие коэффициенты прямой, которые являются проекциями на координатные оси OxOyOz устремляющего вектора прямой.
Дано A(-4;0;2), B(-1;-2;-3), C(3;-2;-6), D(0;0;-1).
AB: \fracx+43= \fracy-2= \fracz-2-5
                     х    у    z   
Вектор СД: 
-3    2    5.
Отношение (-3/3)=2/(-2)=5/(-5) = -1.
Это значит, что прямые одинаковы и параллельны, но ориентированы в разные стороны. Это так и есть - направления  АВ и СД отличаются на 180 градусов.
Подобно доказывается равенство и параллельность сторон ВС и АД.

2) Точка С симметрична точке А условно средней точки М.
Хс = 2Хм-Ха = 2*(-1)-(-2) = -2+2 = 0,
Ус = 2Ум-Уа = 2*(-2)-(-9) = -4+9 = 5,
Zc = 2Zm-Za = 2*(-3)-0 = -6.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт