»

Cоставить уравнение гиперболы , фокусы которой лежат на оси абсцисс симметрично

Cоставить уравнение гиперболы , фокусы которой лежат на оси абсцисс симметрично условно начала координат , если дана точка M(-5;3) гиперболы и эксцентриситет Е= sqrt 2
Чему одинакова длина надуманной полуоси гиперболы?
Очень прошу безотлагательно!!!!!!!!!!

Задать свой вопрос
1 ответ

Так как фокусы гиперболы лежат на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, то это стандартная гипербола, которая имеет уравнение:

\dfracx^2a^2-\dfracy^2b^2=1, где а - действительная полуось, b - надуманная полуось

Так как дана точка гиперболы, то подставим ее координаты в уравнение:

\dfrac(-5)^2a^2-\dfrac3^2b^2=1

Также распишем эксцентриситет гиперболы:

\varepsilon=\dfrac\sqrta^2+b^2a =\sqrt2

Преобразуем. Возведем в квадрат:

\dfraca^2+b^2a^2 =2\\a^2+b^2=2a^2\\b^2=a^2

Подставим в уравнение с координатами выявленное соотношение:

\dfrac25a^2-\dfrac9a^2=1\\\\\dfrac16a^2=1\\\Rightarrow a^2=16\\\Rightarrow b^2=16

Все необходимые данные для записи уравнения есть:

\dfracx^216-\dfracy^216=1

Поскольку квадрат надуманной полуоси b^2=16, то ее длина - соответственно b=4

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его

Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг

Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд

Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили

Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов

Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно

Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый

Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004 НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.

Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт