Точка Т лежит на ребре АВ правильной пирамиды SABCD, длина каждого

Находим длину АТ: АТ = 10*(3/5) = 6 см.

В исходной пирамиде SABCD углы в боковых гранях одинаковы по 60 градусов, так как все рёбра равны 10 см.

Обретаем длины отрезков:

SТ = (10 + 6 - 2*10*6*cos 60) = (100+36-60) = 76 = 219 см.

DТ = (10 + 6) = 136 = 234.

Сейчас, используя формулу Герона S = (p(p-a)(p-b)(p-c)), находим площади боковых граней.

S(AST). p = (10 + 6 +219)/2 = (8 + 19) 12,358899 см.

S  =  25,980762 см.

S(DST). p = (10 + 234 +219)/2 = (5 + 34 + 19) 15,189851 см.

S  = 42,426407  см.

S(АDS). Это верный треугольник. Его площадь равна:

S = a3/4 = 1003/4 = 253 43,30127 см.

Ответ: Sбок 25,980762 + 42,426407  + 43,30127   111,708439 см.