1) Точка N - середина медианы AD треугольника ABC. BN пересекает

1.  1) Ровная FВ пересекает две стороны ( AC в точке F, AD в точке N) и  продолжение третьей стороны  (CD в точке B) АDС. По теореме Менелая :   AF/FC CB/BD DN/NA =1 .

    2) ВD половина ВС, означает CB/ BD =2/1,

    DN= NA, означает DN/NA =1/1.

    Пусть  FC=AC- AF=18-AF, тогда

    AF/(18-AF ) 2/1 1/1=1

    AF /(18-AF )=1/2

    18-AF=2 AF

    3AF=18

    AF =6 см

  Ответ: 6 см

2. ABC-  прямоугольный равнобедренный , АВ =АС, ВС=36см (гипотенуза). AN=NC. Отыскать NK.

 1)  AC+BC=36 (по аксиоме Пифагора)

     2АС=1296

     АС=648

     АС= 182см =AB, означает NC =92 см

   2 )  АВС подобен NKC: (по первому признаку)