на клетчатой бумаге с клеточками размером 1см 1см изображен четырехугольник.

 При вычислении площадей многоугольников на клетчатой бумаге очень комфортно пользоваться формулой Пика

                                           S=В+(Г:2) -1  

где В - число точек, расположенных в верхушках клеток  снутри фигуры, Г - число точек, расположенных в верхушках клеточек на границе фигуры. Всё! Этой формулы довольно. Для данного многоугольника  В=23, Г=10=gt; S=23+10:2-1=27 см.

     Наверняка, в школе требуется находить площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге,  вычислением суммы площадей более простых фигур, на которые можно поделить данный многоугольник,  либо, (как в первом решении),  через разность между площадью прямоугольника, проведенного через верхушки данной фигуры и площадью излишних фигур около неё), но с поддержкою простой формулы Пика просто проверить, правильна ли найденная  иным способом площадь.