Обоснуйте, что четырёхугольник АВСД с верхушками в точках А(4;-2;-2), В(1;1;-1), С(0;2;-2)

Даны точки А(4;-2;-2), В(1;1;-1), С(0;2;-2) и Д(3;-1;-3).

Доказательством, что четырёхугольник АВСД является ромбом, служит равенство длин сторон и неравенство диагоналей.

Расстояние меж точками обретаем по формуле:    

d = ((х2 - х1 ) + (у2 - у1 ) + (z2 z1 ))    

АВ             ВС           АС

4,3589    1,73205   5,6569

19            3                      32 квадраты  

СД               ВД            АД  

4,3589      3,4641  1,73205

19             12               3 квадраты.

Как лицезреем, АВСД не ромб, а параллелограмм.  Противоположные стороны одинаковы, диагонали не одинаковы.